(define (fib n)
(define (fib-iter a b p q count)
(define (tp p q)
(+ (* p p) (* q q)))
(define (tq p q)
(+ (* 2 p q) (* q q)))
(cond ((= count 0 ) b)
((even? count)
(fib-iter a b (tp p q) (tq p q) (/ count 2)))
(else (fib-iter (+ (* b q) (* a q ) (* a p))
(+ (* b p) (* a q))
p
q
(- count 1)))))
(fib-iter 1 0 0 1 n))
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